最小质数合数之和问题

题目描述：

查找大于正整数n的最小质数和最小合数之和。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

输入：

一个正整数n，题目保证1≤n≤1000000000

输出：

一个正整数，表示大于正整数n的最小质数和最小合数之和。

样例输入：

1
1

样例输出：

1
6

样例输入：

1
96

样例输出：

1
195

注释：

对于第一组样例：n为1的情况下，最小素数为2，最小合数为4，因此答案为2+4=6。

第一次提交

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def isprime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True


n = int(input())
nums = []
tag = 0
n = n + 1
while True:
    if len(nums) == 2:
        break
    if isprime(n):
        if tag == 0:
            nums.append(n)
            tag = 1
    else:
        nums.append(n)
    n += 1
print(sum(nums))
# print(nums)

测试用例通过，但是代码存在问题，原因：可能存在连续有两个合数那么将会退出

第二次提交

正确解法，分开来进行单独求，利用两次死循环，一次找最小的质数，一次找最小的合数

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def isPrime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True


if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    zhishu = 0
    heshu = 0
    k = n + 1
    while True:
        if isPrime(k):
            zhishu = k
            break
        k = k + 1
    k = n + 1
    while True:
        if not isPrime(k):
            heshu = k
            break
        k = k + 1
    print(zhishu + heshu)